看到各位数之和，优先考虑3（9）的倍数特征。

　　特征：一个数能被3（9）整除，当且仅当各位数之和能被3（9）整除。

　　【例1】（2017-国家）某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？（ ）

　　A. 2006年 B. 2007年

　　C. 2008年 D. 2009年

　　【答案】B

　　【点拨】由连续10年的年龄与当年年份各位数字之和“相等”可知，必然有某一年他的年龄是9的倍数，且当年年份也是9的倍数，则他的出生年份也是9的倍数（出生年份=当年年份-年龄）。2007年年份是9的倍数，则年龄必然为9的倍数。

　　【例2】（2016-国家）有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0岁）？（ ）

　　A. 14 B. 15

　　C. 16 D. 17

　　【答案】A

　　【点拨】

　　第一步，应用倍数特性。由2015年他的年龄各数字之和“是”2012年的年龄的各数字之和的三分之一，可知2012年的年龄是3的倍数，而2015年的年龄也应为3的倍数；

　　第二步，代入排除。老人出生于20世纪，2015年最大年龄为2015-1900=115岁。如果2015为114岁，那么2012年为111岁，不满足；如果2015为111岁，则2012为108岁，符合题意，则老人出生于1904年，1+9+4＝14。

 

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（编辑：苏州华图）