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2018江苏事业单位备考:比例的统一巧解数量关系

2018-02-08 10:17:21 苏州人事考试网 http://suzhou.huatu.com/ 文章来源:苏州华图

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  一、 什么是比例

  比例,数量之间的对比关系,就是用份数之比来代替两个相关联的实际量之比,以反映这两个关联量之间的关系。例如,甲乙两个班人数分别是27人和30人,则这两个班的人数之比即9:10,从这个比例当中我们可以直观看出来,甲班比乙班少1/10,或者说乙班比甲班多1/9。

  二、 比例的核心思想

  份数思想,特值手法。

  说明:若已知甲:乙=9:10,比例思想就是把甲、乙分别看成9份和10份,而这里的9份和10份就是特值。份数贯穿整个比例思想的始终。

  三、 比例的应用环境

  1、 出现了比例、分数、百分数

  例题1:已知甲乙两个班级人数比是3:4,乙丙两个班人数比4:5,乙班有36人,问三个班级总人数是多少?

  A.105 B.106 C.107 D.108

  解析:根据题目比例数据关系得知,甲:乙:丙=3:4:5,相当于三个班总份数12份,乙班4份对应36人,三个班12份对应108班,答案为D。

  改:已知甲乙两个班级人数比是3:4,乙丙两个班的人数比3:5,乙班有36人,问三个班级总人数是多少?

  A.120 B.121 C.122 D.123

  解析:根据题目意思, 甲 : 乙 : 丙=9:12:20

  3x3 :4x3

  3x4 :5x4

  所以:乙班12份对应36,三个班一起9+12+20=41份对应123人。答案选D。

  当然,正常情况下看完题干的比例关系我们应该最先想到的应该是整除,如题1三个班总份数为12,总人数应该是12的倍数,只有D满足。

  例题2、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1。当把三瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少?( )

  A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1

  解析:根据题目意思。三个瓶子分别分成了3份、4份、5份,有条件容积相同不符合。所以我们应该统一将瓶子看成3、4、5最小公倍数60份,这样第一个瓶子相当于酒水比为40:20,第二个瓶子看成45:15,第三个瓶子看成48:12,那么所有的酒精和水混合后为133:47。故答案选A。

  各位考生若想利用好比例统一,那就得明白,统一比例的关键是寻找不变量,通过不变量建立联系。而具体的不变量则是我们要去寻找的解题突破口。

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