江苏教师资格面试教案—初中数学《勾股定理的逆定理》(2)

　　(二)、新授

　　1、小组合作

　　如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系 ，那么这个三角形是直角三角形吗?

　　通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　2、进一步检验

　　例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为5 ，12，13。求证：△ABC为直角三角形。

　　3、思考

　　能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。

　　思考：除 外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找?

　　(三)、巩固

　　1、在三角形ABC 中，有如下关系，请解答如下问题 。

　　①已知a=5，b=12，求c;

　　②已知a=20，c=29，求b

　　2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?

　　(四)、小结

　　过本节课的学习，你有哪些收获?

　　(五)作业

　　课本练习题2、3

　　板书设计：

　　勾股定理的应用

　　勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　附件：教师资格面试教案—初中数学《勾股定理的逆定理》

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